[경영학(경영과학/운영관리)] 제1장 : 경영과학

PERT/CRM을 만든 조지 단치크

 

경영과학 기법의 종류 : 선형계획법 / 프로젝트 관리 / 의사결정 / 예측

 

1. 선형계획법

□ 선형계획법 : 목표, 자원의 제한이 있을 때 기업의 의사결정을 선형적으로 나타내는 모형

 - 기본구조 : 의사결정 변수, 목적함수, 제약식, 매개변수, 실행가능영역, 선형성, 비음조건(의사결정변수≥0)

 - 풀이방법 : 제약식 및 실행가능영역 도출 → 목적함수 그리기 → 해 도출

  * 민감도 분석 : 보통 매개변수는 고정 but 매개변수 변화시 변화정도가 최적해에 미치는 영향 분석

□ 할당모형

□ 수송모형 : 여러 출발지 → 여러 목적지, 가장 비용이 적은 항로 도출 (=운송비 최소화 모형)

 - 보겔 추정법(VAM) : 두개의 가장 저렴한 수용경로의 비용차이 → 차이가 가장 큰 행이나 열에 최대한 많은 단위 할당

□ 특수한 선형계획법

 - 정수계획법 : 최적해로 정수만이 허용되는 확정적 수리모형

 - 목표계획법 : 목적함수에서 하나 이상의 목적을 고려 

 

 

2. 프로젝트 관리(네트워크 기법)

□ 프로젝트 : 일회적, 비반복적으로 제품을 생산, 과업을 달성하는 방식 ex)빌딩 건축, 선박 건조 등

□ 간트차트

□ PERT/CPM : 대규모 프로젝트 계획,조정 기법 + 경로관리 기법

 * 둘의 차이점 : 활동소요시간 추정에서 PERT는 확률적 추정치를 이용, CPM은 확정적

 - 핵심 아이디어 :주경로(가장 오랜 시간이 소요되는 경로)를 찾고, 주경로가 지연되지 않게 함

 - 활동소요시간 : PERT에서 활동소요시간은 통계적 확률에 따름(낙관~비관)

 - 활동여유시간 : 전체 프로젝트를 지연시키지 않으면서 어떤 활동이 지연될 수 있는 최대 시간

 

3. 의사결정

□ 비확률적 의사결정 

 - MAXIMAX 기준 : 최대 중 최대, 가장 낙관적인 결과의 대안을 선택 → 낙관적

 - MAXIMIN 기준 : 최소 중 최대, 최소한의 성과중 최대치를 선택 → 비관적

 - MINIMAX 기준 : 최대의 기회손실액 중 최소값을 선택

 - 호로비츠 기준 : 낙관계수가 0~1 사이값을 가짐. MAXIMAX와 MAXIMIN 사이에 위치

 - 라플라스 기준 : 가능한 상황들에 동일한 발생확률 부여 

 

□ 확률적 의사결정

 - 기대치 : 상황별 확률 X 기대성과

 - 기대기회손실 : 각 의사결정 대안의 기회손실 기대치

 - 완전정보의 기대치 : 의사결정자가 정보를 얻기 위해 투자할 수 있는 최대 금액

 

 

4. CVP 분석

 

5. 예측

□ 예측방법 : 정성적 방법 / 정량적 방법(인과형, 시계열)

□ 정성적 기법

 - 시장조사법

 - 델파이법

 - 기타 : 패널조사법 / 판매원 추정법 / 경영자 판단법

 

□ 인과형 기법 : 독립변수를 활용해 미래수요 예측

 - 회귀분석 : 수요에 영향을 주는 독립변수와 수요 그자체인 종속변수간의 관계를 함수(회귀방정식)로 나타냄

 * 최소자승법 : 실제 수요와 회귀방정식에 의한 수요값의 차이의 제곱이 최소가 되는 회귀방정식

 * 독립변수가 하나인 회귀분석 : 단순회귀분석 / 여러개인 회귀분석 : 다중 회귀분석

 * 회귀선 부근 변동은 우연변동임(순환변동이나 추세변동 X), 회귀선 부근의 편차는 정규분포를 따른다

 

□ 시계열 기법 : 최근의 시계열 자료로 파악된 패턴으로 미래 수요를 예측

 - 시계열 기법 구성요소 : 예측가능(평균, 추세, 계절적 변동, 순환요인) / 예측불가능(불규칙변동=우연변동)
 - 시계열 기법의 종류

  1) 단순이동평균법 : 과거 실적에 동일한 가중치 부여, 계절성이나 급증,급감 추세가 없는 안정적 추세일때 유용

  2) 가중이동평균법 : 최근 실적에 더 많은 가중치 부여

  3) 지수평활법 : 지수적으로 감소하는 가중치 부여 = 최근 자료에 더 큰 비중

  * 평활상수 a가 커질수록 평활효과(그래프가 부드러운 정도)가 커진다

  4) 추세조정 지수평활법 : 선형에 추세가 있을 때 사용. 평균, 추세 각각에 대한 평활상수가 2개 필요

 - 추세와 계절적 영향의 반영

  1) 가법모형 : 계절적 변동이 일정하므로 단순 더하기(예측치 = 추세 + 계절적 변동)

  2) 승법모형 : 수요증가와 계절적 변동이 합산되며 증가(예측치 = 추세 X 계절적 변동)

 

□ 복수의 예측기법 사용

 - 조합예측 : 각각 개별예측 후 나온 결과를 평균하는 방법

 - 초점예측 : 여러가리 룰로 만든 예측치 중 오차가 적은 방법으로 다시 예측. 휴리스틱적.

 

□ 예측의 정확도

 - 예측오차의 척도

명칭	식	뜻	비고
예측오차	Et = Dt - Ft	실제수요 - 예측치
누적예측오차	CFE = Σ(Et)	예측오차의 누적합
평균오차	ME = Σ(Et) / n	누적예측오차를 n으로 나눈 것
평균제곱오차	MSE = Σ(Et)^2 / n	누적예측오차 제곱을 n으로 나눈 것	오차가 커질수록 가중치가 커짐
평균절대오차	MAD = ㅣ Σ(Et)ㅣ/ n	누적예측오차 절대값을 n으로 나눈 것	MAD가 작을수록 예측치 정확성이 큼
평균절대비율오차	Σ[(Dt-Ft)/Dt] * 100   n		%로 표현되기 때문에 여러 항목간 비교가 가능하다
추적지표	TS = CFE/MAD	누적예측오차를 평균절대오차로 나눈 것	예측이 정확할수록 0에 가까움. 최대

 

*CFE가 0이면 MSE가 0이다(X)

*MSE가 0이면 CFE가 0이다(O)

*MSE=0 또는 MAD=0이면 예측은 완벽하다. 즉, 오차는 0이다.